Question

У подобных треугольников АВС и А1В1С1 А = 270, АВ = 3м, ВС = 4м, В1С1 = 20м. Чему равны А1 и сторона А1В1?

Answer 1

Добрый день! Разберем ваш вопрос пошагово.

Для начала, заметим, что у нас есть два подобных треугольника АВС и А1В1С1. В подобных треугольниках соответствующие стороны пропорциональны, то есть отношения длин соответствующих сторон равны.

Перейдем к решению. Для начала найдем значение угла А1 в треугольнике А1В1С1. Для этого сравним углы А и А1. Так как треугольники подобны, то и углы также подобны. А значит, А1 = 270.

Теперь мы знаем две стороны в треугольнике А1В1С1 (В1С1 = 20м и А1В1 - неизвестная сторона) и две стороны в треугольнике АВС (ВС = 4м и АВ = 3м). Воспользуемся пропорцией.

Поскольку треугольник АВС подобен треугольнику А1В1С1, мы можем написать пропорцию:

АВ/ВС = А1В1/В1С1

Подставляем известные значения:

3/4 = А1В1/20

Теперь решим получившуюся пропорцию, чтобы найти неизвестные значения. Умножим оба члена уравнения на 20:

3 * 20/4 = А1В1

60/4 = А1В1

15 = А1В1

Таким образом, сторона А1В1 равна 15 метрам.

В итоге, мы нашли также значение угла А1 (А1 = 270) и длину стороны А1В1 (15 метров).