Выполнить действия:
а) d211∙d71; б) c37:c19∙ c; в) (n91)5;
г) (3a6)3;
д) 3^15/(3^9∙9^2 ); е) (8^5∙3^15)/6^13 .
2. Упростить выражение:
а) 0,3а2b(-2a4b2); б) (-2a2b3)3;
в) (-45m3n)2;
г) (-0,1a^3 y^2 )^3∙10a^6 y^7; д) (x^(3-n) )^4:x^12.
3.Построить график функции y = x2. По графику определите:
а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 2,5;
б) значения аргумента, при которых значение функции равно 9;
в) принадлежит ли графику точка M (-2,1; 4,41)?
4. Найти значение выражения 3x -x2 при
х =- 2.
5. Решите уравнения:
а) x^35/x^42 ∙x^29/x^21 =23; б) (2^x∙32)/2^3 =64.
Это одна из формулировок пятого постулата Евклида:
"Если [на плоскости] при пересечении двух прямых третьей сумма внутренних односторонних углов меньше двух прямых, то эти прямые при достаточном продолжении пересекаются, и притом с той стороны, с которой эта сумма меньше двух прямых. "
Пятый постулат чрезвычайно сильно отличается от других постулатов Евклида, простых и интуитивно очевидных (см. Начала Евклида) . Поэтому в течение 2 тысячелетий не прекращались попытки исключить его из списка аксиом и вывести как теорему. Все эти попытки окончились неудачей. «Вероятно, невозможно в науке найти более захватывающую и драматичную историю, чем история пятого постулата Евклида» [3]. Несмотря на отрицательный результат, эти поиски не были напрасны, так как в конечном счёте привели к полному пересмотру научных представлений о геометрии Вселенной.