1. Дано: |y=3x-1 |x+2y=5 Решение Подставим первое уравнение во второе:
Подставляем полученное значение в первое уравнение: y=3x-1, при x=1 y=3-1 y=2 ответ: (1;2)
2. Дано |x+5y=13 |3x-y=-9 Решение Выразим из первого уравнения переменную x: x=13-5y
Подставим полученное выражение во второе уравнение: 3*(13-5y)-y=-9 Раскроем скобки: 39-15y-y=-9 Перенесем неизвестное значение в левую часть, а константы в правую: -16y=-9-39 y=(-48)/(-16) y=3
Подставим полученное значение в первое преобразованное уравнение: x=13-5y, при y=3 x=13-5*3 x=13-15 x=-2
1. Дано: |y=3x-1 |x+2y=5 Решение Подставим первое уравнение во второе:
Подставляем полученное значение в первое уравнение: y=3x-1, при x=1 y=3-1 y=2 ответ: (1;2)
2. Дано |x+5y=13 |3x-y=-9 Решение Выразим из первого уравнения переменную x: x=13-5y
Подставим полученное выражение во второе уравнение: 3*(13-5y)-y=-9 Раскроем скобки: 39-15y-y=-9 Перенесем неизвестное значение в левую часть, а константы в правую: -16y=-9-39 y=(-48)/(-16) y=3
Подставим полученное значение в первое преобразованное уравнение: x=13-5y, при y=3 x=13-5*3 x=13-15 x=-2
A=9x²+24xy+16y²
Разделим и умножим выражение А на у²≠0, получим:
А=у²[ 9(x/y)²+24(x/y)+16 ]=y² [ 9t²+24t+16], где обозначили t=x/y.
y²>0 при любых значениях х.
Вычислим дискриминант квадр. трёхчлена 9t²+24t+16.
D=24²-4*9*16=0 ⇒ t₁=t₂=-24/18=-4/3
9t²+24t+16=9(t+4/3)²>0 ⇒
А=9у²(x/y+4/3)² >0 при любых х и у≠0.