Question

Б) Найдите эти корни уравнения 4. [ ) Не вычисляя корней квадратного уравнения х - 17х + 72 = 0, найдите
а) х + x, x, x2​

Answer 1

Решим двумя

  1. При дискриминанта:

   х^2 - 17х + 72 = 0;

   D = 17^2 - 4 * 72 = 289 - 288 = 1;

   x = (-b ± √D)/2a;

   x = (17 ± √1)/2 = (17 ± 1)/2;

   x1 = (17 - 1)/2 = 16/2 = 8;

   x2 = (17 + 1)/2 = 18/2 = 9.

  2. Через выделение квадрата двучлена:

   х^2 - 17х + 72 = 0;

   (х - 17/2)^2 - 289/4 + 72 = 0;

   (х - 17/2)^2 - (289 - 288)/4 = 0;

   (х - 17/2)^2 - 1/4 = 0;

   (х - 17/2)^2 - (1/2)^2 = 0;

   (х - 17/2 + 1/2)(х - 17/2 - 1/2) = 0;

   (х - 8)(х - 9) = 0;

   [х - 8 = 0;

   [х - 9 = 0;

   [х = 8;

   [х = 9.

  ответ: 8 и 9.

Объяснение: