Question

Для квадратного трехчлена x^2-8x+80=0 а) выделите полный квадрат;

b) разложите квадратный трехчлен на множители. [4]

​

Answer 1

$\boxed{\ x^2\pm px+q=\Big(x\pm \dfrac{p}{2}\Big)^2-\Big(\dfrac{p}{2}\Big)^2+q\ }\\\\\\a)\ \ x^2-8x+80=(x-4)^2-4^2+80=(x-4)^2-16+80=(x-4)^2+64\\\\b)\ \ (x-4)^2+640\ \ ,\ \ esli\ \ x\in (-\infty ;+\infty )\ \ \ \ \Rightarrow$

Сумма квадратов не раскладывается на множители, а значит и квадратный трёхчлен не раскладывается на множители .