ответ: 1) думаю так
х-первое число
(х-2) - второе число
одз: x > 0
уравнение:
х·(х-2)=15
х²-2х-15 = 0
d=4-4·1·(-15)=4+60=64=8²
x₁ = - 3 < 0 не удовлетворяет одз
x₂ = 5 удовлетворяет одз
5 -первое число
5-2=3 - второе число
ответ: 5; 3
2) так
х м- одна сторона
(х-10) м - вторая сторона
6а = 600м²
одз: x > 0
уравнение:
х·(х-10)=600
х²-10х-600 = 0
d=100-4·1·(-600)=100+2400=2500=50²
x₁ = - 20 < 0 не удовлетворяет одз
x₂ = 30 удовлетворяет одз
30 м - одна сторона
30-10 = 20 м - вторая сторона
2·(30+20) = 100 м - периметр участка, которому должна равняться длина изгороди для дан�ого участка.
90м < 100м
ответ: 90м изгороди не хватит для данного участка.
3)так
количество линий связи равно с, числу сочетаний из n по 2:
n₁ = -7 < 0 отрицательное не удовлетворяет условию
n₂ = 8 удовлетворяет условию
ответ: 8.
4)
пусть x% - процент снижения в первый раз, тогда
х/2%=0,5х% - процент снижения во второй раз;
40: 100% · х% = 0,4х руб. - первая скидка
(40-0,4х) руб. - цена после первого снижения
(40-0,4х) : 100% · 0,5х% = (0,4-0,004х) · 0,5х = (0,2х-0,002х²) - вторая скидка
(40-0,4х) - (0,2х-0,002х²) = (40-0,6х-0,002х²) - цена после второго снижения
по условию цена товара после второго снижения равна 34р20к,
получаем уравнение:
40-0,6х-0,002х² = 34,2 (одз: 0%
0,002x²+0,6x-5,8=0
d=0,6²-4*0,002*5,8=0,3136=0,56²
x₁=10% удовлетворяет одз: 0%< 10%< 100%)
x₂=290% не удовлетворяет одз: 290%> 100%)
ответ: на 10%.
подробнее - на -
объяснение:
1) Точки пересечения с осями.
- с осью Оу: х = 0, у =0^3+0^2-16*0-16 = -16, точка (0; -16).
- с осью Ох: у = 0.
x^3+x^2-16x-16 = 0.
Преобразуем заданное уравнение:
у =x^3+x^2-16x-16 = х²(х+1)-16(х+1) = (х²-16)(х+1) = (х-4)(х+4)(х+1).
у = 0, (х-4)(х+4)(х+1) = 0.
Отсюда получаем 3 корня уравнения: х₁ = 4, х = -4, х = -1.
2) Для того, чтобы найти экстремумы, нужно найти производную и приравнять её нулю и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
y' = 3x² + 2 x - 16 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:
D=2^2-4*3*(-16)=4-4*3*(-16)=4-12*(-16)=4-(-12*16)=4-(-192)=4+192=196;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√196-2)/(2*3)=(14-2)/(2*3)=12/(2*3)=12/6=2;
x₂=(-√196-2)/(2*3)=(-14-2)/(2*3)=-16/(2*3)=-16/6=-(8/3) ≈ -2,6667.
Значит, экстремумы в точках:
((-8/3); (400/27)),
(2, -36).
3) Определяем минимумы и максимумы функции и промежутки знакопостоянства.
Для этого находим значения производной вблизи критических точек.
х = -3 -2.667 -2 1 2 3
у' = 5 0 -8 -11 0 17.
Где производная меняет знак с + на - там максимум функции ((х=(-8/3); у= (400/27)), а где меняет знак с - на + там минимум функции (х=2; у=-36)).
Функция возрастает на промежутках -∞ < x < (-8/3) и 2 < x < +∞,
а убывает на промежутке (-8/3) < x < 2.
4) Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение
y'' = 0 (вторая производная равняется нулю), корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции,
Hello Anton. Half a year has passed since you moved to another city. Much has changed in the class since the time you left. Since September 1, three new students have joined our class. Two girls and one boy. One girl is engaged in ballet, the other goes to a music school. But the main acquisition of our class is Sergey, he plays football very well. So now our team has become stronger. Next time when you arrive, we will definitely play together