если , то
.
тогда модуль отрицательного выражения равен противоположному выражению и .
при
.
при получим
, и тогда
.
Немного теории. Систему уравнений можно записать в следующем виде:
A·x = b
где A - матрица коэффициентов, x - вектор-столбец переменных, b - вектор-столбец свободных членов.
Умножим эту систему на обратную матрицу коэффициентов A⁻¹ слева. Тогда:
A⁻¹·A·x = A⁻¹·b
x = A⁻¹·b
Таким образом, чтобы решить систему уравнений, нужно найти обратную матрицу коэффициентов и умножить ее на вектор-столбец свободных членов.
1) Обратная матрица
Будем искать обратную матрицу через алгебраические дополнения. Для начала найдем определитель матрицы A :
Найдем элементы матрицы алгебраических дополнений:
Тогда:
Транспонированная матрица алгебраических дополнений:
Обратная матрица:
2) Вектор-столбец переменных
x₁ = 0;
x₂ = 1;
x₃ = -1.
34,5; 35,1; 34,4; 34,2; 34,7; 34,6; 35,0; 34,2; 34,5; 34,8
34,2; 34,2 34,4 34,5 34,5; 34,6 34,7 34,8 35,0 35,1; ;
среднее 34,6 (Сумма всех 346:10=34,6)
Отклонения:
-0,4 -0,4 -0,2 -0,3 -0,3 0 0,1 0,2 0,4 0,5
Меньше среднего 5 показаний
Больше среднего 4 показания