Решение: Обозначим скорость автомобиля "ГАЗ-53" за (х) км/час, тогда скорость автомобиля "Газель" равна (х+20)км/час Время в пути автомобиля "ГАЗ-53" равна: 240/х (час) Время автомобиля "Газель" равна: 240/(х+20) (час) А так как "Газель" прибыла в пункт В на 1 час раньше, составим уравнение: 240/х -240/(х+20)=1 (х+20)*240-х*240=1*х*(х+20) 240х+4800-240х=x^2+20x x^2+20x-4800=0 x1,2=(-20+-D)/2*1 D=√(400-4*1*4800)=√(400+19200)=√19600=140 x1,2=(-20+-140)/2 х1=(-20+140)/2=120/2=60 (км/час - скорость автомобиля " ГАЗ-53") х2=(-20-140)/2=-160/2=-80 - не соответствует условию задачи Скорость автомобиля " Газель" - 60+20=80 км/час
ответ: Скорость автомобиля " ГАЗ-53" - 60км/час ; скорость автомобиля "Газель" - 80км/час
Пусть скорость ГАЗ-53 х км/час, тогда скорость газель составит х+20 км/час. S(расстояние)=v(скорость)*t (время) Выразим t=S/v Время, за которое из пункта А в пункт В доехал ГАЗ-53 составляет 240/x, тогда газель доехала за 240/(x+20). Составим и решим уравнение. 240/x - 240/(x+20)=1 (умножим на х(х+20) 240х(х+20)/x-240x(x+20)/(x=+20)=1*x(x+20) 240(x+20)-240x=x²+20x 240x+4800х -240x=x²+20x 240x+4800х -240x-x²-20x=0 -x²-20x+4800=0 x²+20x-4800=0 D=b²-4ac=20²-4*1*(-4800)=400+19200=19600 x₁=(-b+√D)/2a=(-20+140)/2*1=120/2=60 x₂=(-b-√D)/2a=(-20-140)/2*1=-160/2=-80, не подходит, т.к. меньше 0. х=60 (км/час) - скорость ГАЗ-53 х+20=60+20=80 (км/час) - скорость Газели. ответ: скорость Газели 80 (км/час), а ГАЗ-53 - 60 (км/час).
Область значений функции у=sin a это от -1 до 1, тоесть sin a может быть минимум -1 и максимум 1
Следовательно наибольшее значение будет 1 + 1 = 2