(а+1)во 2 степени-(2а+3)во 2 степени=0 Нужно раскрыть скобки по формулам сокращенного умножения Сначала раскроем (а+1)во второй степени,получится а в квадрате +2а+1 Дальше рассмотрим оставшиеся,то есть -(2а+3)во второй степени -(4а в квадрате +12а+9 ) Раскроем скобки и получится -4а в квадрате -12а-9 В итоге получилось а в квадрате +2а+1-4а в квадрате -12а-9 Находим подобные и получается -3 а в квадрате -10 а -8=0 Теперь решаем дискриминантом Д(дискриминант)=корню из четырех ,то есть двум А1= -2 целые одна третья А2= -1
Второе уравнение решается аналогично 25 с в квадрате +80с +64 -с в квадрате +20с-100=0 Что-бы было удобней вычитать Д сократим все на два,и получится 6с в квадрате+25с-9=0 Д=корень из 841 =29 С1=1/3 С2=11/3=3 целых 2/3
f(x) = -x^4/4 - x^3/3 + 3x + 1
f ' (x) = -x^3 - x^2 + 3 = 0
Корни, очевидно, иррациональные, найдем примерно подбором.
f ' (0) = 3 > 0
f ' (-1) = 1 - 1 + 3 = 3 > 0
f ' (-2) = 8 - 4 + 3 = 7 > 0
Брать x < -2 бессмысленно, дальше все значения f ' (x) > 0
f ' (1) = -1 - 1 + 3 = 1 > 0
f ' (2) = -8 - 4 + 3 = -9 < 0
Единственный экстремум (максимум) находится на отрезке (1; 2).
Можно уточнить
f ' (1,2) = -(1,2)^3 - (1,2)^2 + 3 = -0,168 < 0
f ' (1,18) = -(1,18)^3 - (1,18)^2 + 3 = -0,035 < 0
f ' (1,17) = -(1,17)^3 - (1,17)^2 + 3 = 0,0295 > 0
f ' (1,175) = -(1,175)^3 - (1,175)^2 + 3 = -0,003 ~ 0
x ~ 1,175; f(x) ~ -(1,175)^4/4 - (1,175)^3/3 + 3(1,175) + 1 ~ 3,5077
ответ: максимум: (1,175; 3,5077); минимума нет.