√X < X-2
1) Найди область допустимых значений. (x больше или равно нулю)
2) Дальше получается два возможных случая.
3) Решаешь и в одном случае X принадлежит пустому множеству, а в другом X больше 4.
X > 4
Пусть вся работа 1, если задание выполняет только второй, /пусть его время х /час./, тогда время первого (х+5)/(час), а производительность первого 1/(х+5), второго 1/х
Составим и решим уравнение.
1/х+1/(х+5)=1/6
Приведя к общему знаменателю обе части уравнения. получим
6*(х+5+х)=х²+5х; 12х+5=х²+5х; х²-7х-30=0, по теореме, обратной теореме Виета, х=-3- не подходит по смыслу задачи, время не может быть отрицательным.
х=10; Значит, на выполнение задания второму понадобится 10 часов, тогда первому понадобится 10+5=15 /часов/
ответ 15 часов, 10 часов.
Пусть х руб. - цена большого арбуза у Петра
у руб. - цена маленького арбуза у Петра
и
b руб. - цена большого арбуза у Фёдора
m руб. - цена маленького арбуза у Фёдора
По условию у Петра три больших и один маленький стоят вместе столько же, сколько пять больших у Фёдора.
Получаем первое уравнение:
3х+1у=5b
По условию два больших арбуза и один маленький стоят вместе у Петра столько же, сколько три больших и один маленький вместе у Фёдора..
Получаем второе уравнение:
2х+1у=3b+1m
Решаем систему:
{3х+1у=5b |×(-3)
{2х+1у=3b+1m |×5
Первое уравнение умножим на (-3), а второе у множим на 5.
{-9х-3у=-15b
{10х+5у=15b+5m
Сложим эти уравнения:
-9х-3у+10х+5у= -15m+15b+5m
1x+2y=5m
ответ: один большой арбуз и два маленьких у Петра стоят вместе столько же, сколько пять маленьких арбузов у Федора,
т.е. одинаковая стоимость одного большого арбуза и двух маленьких у Петра и пяти маленьких арбузов у Федора.
Подробнее - на -
Объяснение:
√f(x) < g(x) ⇔ система f(x) ≥ 0 g(x) > 0 f(x) < g²(x)
√x < x - 2
x ≥ 0
x - 2 > 0 x > 2
x < (x - 2)²
x < x² - 4x + 4
x² - 5x + 4 > 0
(x - 1)(x - 4) > 0
(1) (4)
x ∈ (-∞,1) U (4, + ∞)
пересекаем x ≥ 0 x > 2
ответ x ∈ (4, + ∞)