Конечно, я готов выступить в роли школьного учителя и рассказать, как решить эту задачу.
Для начала, давайте разложим корень из 6 и корень из 150 на простые множители.
Корень из 6 = корень из (2 * 3) = корень из 2 * корень из 3
Корень из 150 = корень из (2 * 3 * 5 * 5) = корень из (2 * 5^2) = корень из 2 * корень из 5^2 = корень из 2 * 5
Теперь подставим эти разложения в начальное выражение:
1/2 * корень из 6 * 1/3 * корень из 150
= 1/2 * (корень из 2 * корень из 3) * 1/3 * (корень из 2 * 5)
= (1/2 * 1/3) * (корень из 2 * корень из 3) * (корень из 2 * 5)
= 1/6 * корень из (2 * 3) * (корень из 2 * 5)
= 1/6 * корень из (2 * 3 * 2 * 5)
= 1/6 * корень из (2^2 * 3 * 5)
= 1/6 * корень из (4 * 3 * 5)
= 1/6 * корень из (60)
Мы получили, что выражение равно 1/6 умножить на корень из 60.
Далее, разложим корень из 60 на простые множители:
Корень из 60 = корень из (2 * 2 * 3 * 5) = корень из (2^2 * 3 * 5) = корень из (2^2) * корень из (3 * 5) = 2 * корень из (3 * 5) = 2 * корень из 15
Подставляем разложение корня из 60 обратно в выражение:
1/6 * корень из 60 = 1/6 * (2 * корень из 15) = 2/6 * корень из 15
Теперь упростим дробь:
2/6 = 1/3
Итак, выражение 1/2 * корень из 6 * 1/3 * корень из 150 равно:
1/3 * корень из 15
Таким образом, ответ на задачу составляет 1/3 умножить на корень из 15.
Объяснение: 1/2√(3х2)=√(3/2)
1/3√150=√(3х2х25)/3=5√(2/3)