Question

№1 решите неравенство: а) 1+4х< 17 ; б) 2х-1> (или равно)4х+1; в) 4(х+1)-5х< (или равно)3 №2 решите систему неравенств : {3-х< (или равно) 5 {4х-2< 8 №3 решите двойное неравенство: -10< 8x-2< 14 №4 при каких значания а корень уравнения х+3=а является положительным числом? №5 при каких значениях уимеет смысл выражение корень из 2у-4+корень из 5-у и 2(дробь)

Answer 1

1)

$\displaystyle 1+4x$

********

$\displaystyle 2x-1\geq 4x+1\\\\-1-1\geq 4x-2x\\\\-2\geq 2x\\\\-1\geq x; x\leq -1$

*******

$\displaystyle 4(x+1)-5x\leq 3\\\\4x+4-5x\leq 3\\\\-x\leq -1\\\\x\geq 1$

2)

$\displaystyle\left \{ {{3-x\leq4} \atop {4x-2$

3)

$\displaystyle -10$

4)

$\displaystyle x+3=a\\\\x=a-3\\\\a-30\\\\ a3$

5)

$\displaystyle \sqrt{2y-4}+\sqrt{5-\frac{y}{2}}\\\\\left \{ {{2y-4\geq 0} \atop {5-\frac{y}{2}\geq 0}} \right.\\\\\left \{ {{y\geq 2} \atop {\frac{10-y}{2} \geq 0}} \right.\\\\\left \{ {{y\geq2} \atop {y\leq 10}} \right. \\\\y\in [2;10]$