Путсь количество учеников равно х, а количество орехов, которые поровну поделили между собой ученики равно у.
Тогда х*у = 120
По условию если бы учеников было на 2 больше, т.е. х+2 то каждый из них получил бы на 2 ореха меньше, т.е. у-2. Всего орехов было 120.
Составляем уравнение:
(x+2)(y-2)=120
Решаем систему уравнений
{х*у = 120
{(x+2)(y-2)=120
x=120/y
(120/y+2)(y-2)=120|*y
(120+2y)(y-2)=120y
120y+2y^2-240-4y=120y
2y^2-4y-240=0
y^2-2y-120=0
D=4-4*1*(-120)=4+480=484
y1=(2+22)/2=24/2=12 (орехов)
y2=(2-22)/2=-20/2=-10<0 не подходит
х=120/y=120/12=10 (учеников)
ответ: Первоначально было 10 учеников
Монжо вот так
обозначим скорость певрого как х , тогда третьего z, значит второго равна 5z/8
по условия t(T)-t(C)=4
t(П)-t(C)=1
тогда и еще обозначим путь как обычно S
тогда
{8S/(5z)-8S/(5z+400)=4
{S/z -(8S/5z+400)=1
решаем
{8S(5z+400)-8S*5z=20z(5z+400)
{(5z+400)S-8S*z=(5z+400)z
{3200S=20z( 5z+400)
{400s -3sz=z(5z+400)
{160s=z(5z+400)
{400s-3sz=z(5z+400)
{поделим второе на первое получим
{400s-3sz/160s=1
{400s-3sz=160s
240s=3sz
80=z
Знаит скорость третьего равна 80 , следовательно
второго 80*5/8=50
а первого 50+50=100
ответ скорости равны 50км/час и 100км/час