Пусть хкм/ч-скорость второго, тогда скорость первого равна х+10км/ч. Когда указывается, что тот или иной объект добрался до пункта назначения за какое-то время раньше или позже, необходимо от меньшей скорости, то есть хкм/ч, отнять большую. Расстояние S=560 км, скорость первого u=х+10км/ч, а скорость второго u=xкм/ч. Таким образом, составляем уравнение: 560/х -560/х+10=1. Решая это дробно-рациональное уравнение, получим квадратное уравнение х2+10х-5600=0, положительным корнем которого является число 2.5.ответ:2.5км/ч-скорость второго автомобиля, а скорость первого 12.5 км/ч.
x²+ax+72=0
a) уравнение имеет два одинаковых корня, если дискриминант равен 0.
D=a²-4*72=a²-288
a²-288=0
a²=288
a=±√288
a₁=√288 ; a₂=-√288 -- при этих значениях параметра a уранвение будет иметь один корень.
b) x²+√(288)x+72=0
x²+12√(2)x+72=0
D=(12√2)²-4*72=0
x=(-12√2)/2=-6√2
b) x²-√(288)x+72=0
x²-12√(2)x+72=0
D=(-12√2)²-4*72=0
x=(12√2)/2=6√2
Вывод: уравнение будет иметь 2 одинаковых корня при a=√288 (x₁,₂=-6√2) и при a=-√288 (x₁,₂=6√2).