2сos^2 x - cos x - 1 = 0 решите ур-ние подробно (только полное решение) - id161485620230515 от nikitosu5 15.05.2023 00:55

Question

Алгебра: 2сos^2 x - cos x - 1 = 0 решите ур-ние подробно (только полное решение)

nikitosu5 · Accepted Answer

Примем за х содержание меди в первоначальном сплаве.
На основании задания составляем уравнение содержания меди:
$\frac{x}{x+10} +0,05= \frac{x+10}{x+10+10} .$
Приводим к общему знаменателю и числитель приравниваем нулю.
Получаем квадратное уравнение:
х² + 30х - 1800 =0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=30^2-4*1*(-1800)=900-4*(-1800)=900-(-4*1800)=900-(-7200)=900+7200=8100;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(2root8100-30)/(2*1)=(90-30)/2=60/2=30;x₂=(-2root8100-30)/(2*1)=(-90-30)/2=-120/2=-60 (отрицательный корень отбрасываем).

ответ: меди в первоначальном сплаве было 30 кг.

Можно проверить:
(30/40) + 0,05 = (40/50).
0,75 + 0,05 = 0,8.
0,8 = 0,8.
То есть, первоначальное содержание меди было 75 %, стало 80 %, или на 5 % больше.

2сos^2 x - cos x - 1 = 0 решите ур-ние подробно (только полное решение)

MOGZ ответил