Обчисліть площу грані ABC і об’єм піраміди, вершини якої містяться в точках A (2;-1;0); B(9;1;3) C(-2;1;9) - id1615492620211119 от dimonm079 19.11.2021 23:46

Question

Алгебра: Обчисліть площу грані ABC і об’єм піраміди, вершини якої містяться в точках A (2;-1;0); B(9;1;3) C(-2;1;9) ,D(0; 9; 0), Вычислите площадь грани ABC и объем пирамиды, вершины которой расположены в точках A (2; 1; 0); B (9, 1, 3) C (-2; 1;9), D (0; 9, 0),

dimonm079 · Accepted Answer

Проведем отрезки OB и OC, как показано на рисунке.
Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра, проведенного к прямой. Поэтому, OE перпендикулярен AB, а OF перпендикулярен CD. Точки E и F делят свои хорды пополам (по свойству хорды)
Получается, что треугольники OEB и OCF - прямоугольные, EB=AB/2 и CF=CD/2.
По теореме Пифагора:
OB2=OE2+EB2
OB2=242+(20/2)2
OB2=576+100=676
OB=26
OB=OC=26 (т.к. OB и OC - радиусы окружности)
По теореме Пифагора:
OC2=CF2+FO2
OC2=(CD/2)2+FO2
262=(CD/2)2+102
676=(CD/2)2+100
(CD/2)2=576
CD/2=24
CD=48
ответ: CD=48

MOGZ ответил