Дробь равна нулю при x = 4 и x = -1
Объяснение:
x^2 - 3x - 4/x + 3 = 0
Дробь равна нулю тогда, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю
ОДЗ : x + 3 ≠ 0
x ≠ -3
Теперь приравниваем числитель к нулю
x^2 - 3x - 4 = 0
по т. Виета
x1 + x2 = 3 x1 = 4
x1 * x2 = -4 → x2 = -1
Корни уравнения не пересекаются с ОДЗ, значит у нас 2 значения переменной, при которой дробь равна 0.
допустим, на второй - х, тогда
2х+х+х-6=154
4х=154+6
х=160/4
х=40 на второй
40*2=80 на первой
40-6=34 на третьей
2)допустим, во второй добавили х воды, тогда
(400+1,5х)-(600+х)=100
1,5х-х+400-600=100
0,5х=100+200
х=300/0,5
х=600м³ добавили во второй бассейн
600*1,5=900м³ в первый
3) 1 2/3=5/3; 5/6:5/3=5/6*3/5=3/6=1/2
пусть в третий день проплыли х, тогда
5/6х+1/2х+х=140
1 8/6х=140
х=140*6/14
х=60км проплыли в третий день
60*5/6=50км в первый
50:5/3=30км в третий день
4)пусть рабочий делает х деталей, тогда
6х=3(х+10)
6х=3х+30
6х-3х=30
3х=30
х=30/3
х=10 деталей делает рабочий за час
10+10=20 деталей автомат
5)(х+11)*4=56
х+11=56/4
х=14-11
х=3
(3+11)*4=56
6)У Пети и Саши 93марки. У Пети в 4 раза меньше марок, чем у Саши, когда Пете дали еще 5 марок, а у Саши забрали 2 марки, то у обоих мальчиков марок стало поровну.
Сколько марок было у Пети первоначально?
(х+5)+(4х-2)=93
5х+3=93
5х=90
х=18
7)х+5х+1,2х=356
7,2х=356
х=356/7,2
х=49,44 - так разложить нельзя
Дробь равна нулю, когда одновременно выполняются два
условия : числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.
ответ : дробь равна нулю при x = 4 и при x = - 1 .