Question

Решите уравнения,неравенства с модулем

|5-3x|≤1
|1,2-0,8x|≥2,8

Answer 1

Объяснение:

|5-3x|≤1.

Раскрываем модуль, получаем совокупность неравенств:

$\left [ {5-3x\leq 1} \atop {-(5-3x)\geq 1}\ |*(-1)} \right.\ \ \ \ \left [ {{3x\geq 4\ |:3} \atop {5-3x\leq -1}} \right. \ \ \ \ \left [ {{x\geq \frac{4}{3} } \atop {3x\leq 6\ |:3}} \right. \ \ \ \ \left [ {{x\geq 1\frac{1}{3} } \atop {x\leq 2}} \right..$

ответ: x∈[1¹/₃;2].

|1,2-0,8x|≥2,8

Раскрываем модуль, получаем совокупность неравенств:

$\left [ {1,2-}0,8x\geq 2,8 \atop {-(1,2-0,8x)\geq 2,8\ |*(-1)}} \right. \ \ \ \ \left [ {{0,8x\leq -1,6\ |:0,8} \atop {1,2-0,8x\leq -2,8}} \right. \ \ \ \ \left [ {{x\leq -2} \atop {0,8x\geq 4}} \right. .$

ответ: x∈(-∞;-2]U[4;+∞).