ПРОВЕРЬ СЕБЯ! D. (-1; -2)?
3. При х=-3 значение функции y = ax“ равно -9. Найдите значение
1. Какая точка не принадлежит графику функции y = 2х2.
С. (-1; 2);
А. (0; 0);
В. (1; 2);
2. Вычислите значение функции y = -3х3 при х = -2.
А. -24;
В. 18;
С. 24;
a:
D. -18.
1
1
А. 1;
В. -1;
С. 35
,
D.
3.
5
4. Какая точка принадлежит графику функции у
А. (1; 5);
В. (-2; 10);
с. -25 );
D. (2; 2,5)?
5. Укажите множество значений хпри которых функция у
возрастает:
14
х
А. (0; +ою);
В. (-ю; 0);
C. R;
D. (-оо; 0) и (0; +оо).
f(x) = 1/3 x^3 - x^2 + 6
Продифференциируем функцию
f ' (x) = x^2 - 2x
Приравняем производную к нулю
x^2 - 2x = 0
x (x - 2) = 0
x = 0, или x - 2 = 0
Из вышеназванного следует, что точки экстремума - это ноль и два
Возьмём число один, для проверки знаков в следующих промежутках
(минус бесконечность ; ноль), (ноль ; два), (два ; плюс бесконечность)
f ' (1) = 1 - 2 = - 1
Значит, что в среднем промежутке будет знак минус, в боковых плюс, из чего следует, что на промежутке от минус бесконечности до нуля производная функции положительна (сама функция возрастает), на промежутке от нуля до двух производная отрицательна (функция убывает), а на промежутке от двух до плюс бесконечности производная опять становится положительной, а функция возрастает...
Точка "ноль" - точка максимума
Точка "два" - точка минимума
Фатимка, дальше я не знаю, как решать, но надеюсь, что материал вам пригодится