a) Возрастает: (-∞;0)∪(2/3;∞), убывает: (0;2/3)
б) 0 - локальный максимум, 2/3 - минимум
в) Наибольшее y=52 при x=4, наименьшее: y=4 при x=1
Объяснение:
Производная равна: 
. Отсюда x1=0, x2=2/3. Это точки экстремума.
б)
0 - максимум
2/3 - минимум
а)
На основании максимума и минимума получаем:
Функция возрастает (-∞;0)∪(2/3;∞)
Функция убывает (0;2/3)
в)
На всем промежутке от 1 до 4 функция возрастает, поэтому наименьшее значение y=4 находится при x=1, а наибольшее y=52 находится при x=4.
Нужно просто подставить 1 и 4 в функцию вместо x, чтобы вычислить y.
Чтобы найти скорость грузовика в гору, мы можем использовать простое уравнение. Общее время в пути 9 часов, а общее расстояние 300 км, из них 120 км по равнине и 180 км в гору. Это означает, что грузовик провел 6 часов (2/3 всего времени) на подъеме и 3 часа (1/3 всего времени) на ровном участке. Так как скорость подъема грузовика на 25% меньше, чем его скорость по ровной местности, мы можем рассчитать скорость подъема в гору, умножив скорость по ровной дороге на 0,75. Если мы предположим, что скорость грузовика по ровной дороге составляет 90 км/ч, то скорость на подъеме составит 0,75 х 90 = 67,5 км/ч.
возьмём x. 1-x 2- (x-4)
(x-4)x=77
x^2-4x=77
x^2-4x-77=0
Формула D= b^2-4ac
D=(-4)^2-4•1•77=16+308=
=18
x1= (4+18):2=11
x2=(4-18):2= -7 (не подходит)
Далее подставляем:
1-11
2-(11-4)=7 Проверка: 11•7=77
ответ: 11 и 7