Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Находим нуль числителя. x^2-4x-21 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант: D=(-4)^2-4*1*(-21)=16-4*(-21)=16-(-4*21)=16-(-84)=16+84=100;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√100-(-4))/(2*1)=(10-(-4))/2=(10+4)/2=14/2=7;x₂=(-√100-(-4))/(2*1)=(-10-(-4))/2=(-10+4)/2=-6/2=-3.
Исходное уравнение можно представить дробью, в которой числитель разложен на множители: Значит, если с примет значение или -7, или 3, то останется один корень.
Обозначим S - расстояние между А и B, x -скорость велосипедиста, y -скорость мотоциклиста. надо найти S/x S/x -S/y=45 S/(x+y)=12 получилась система из 2 уравнений с тремя неизвестными. преобразуем второе уравнение (x+y)/S=1/12 x/S+y/S=1/12 Теперь система выглядит так: S/x -S/y=45 x/S+y/S=1/12 обозначим a=S/x и b=S/y теперь система выглядит лучше a-b=45 1/a+1/b=1/12 решаем b=a-45 1/a+1/(a-45)=1/12 (a-45+a)/(a(a-45))=1/12 (2a-45)/(a(a-45))=1/12 12(2a-45)=a(a-45) 24a-540=a²-45a a²-69a+540=0 D=69²-4*540=2601 √D=51 a₁=(69-51)/2=9 - отпадает, так как тогда b=9-45=-36 a₂=(69+51)/2=60 ответ: 60 минут
Находим нуль числителя.
x^2-4x-21 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-4)^2-4*1*(-21)=16-4*(-21)=16-(-4*21)=16-(-84)=16+84=100;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√100-(-4))/(2*1)=(10-(-4))/2=(10+4)/2=14/2=7;x₂=(-√100-(-4))/(2*1)=(-10-(-4))/2=(-10+4)/2=-6/2=-3.
Исходное уравнение можно представить дробью, в которой числитель разложен на множители:
Значит, если с примет значение или -7, или 3, то останется один корень.