5 см, 12 см и 13 см.
Объяснение:
Пусть а - меньший катет, b - больший катет, c - гипотенуза.
Составим систему уравнений:
а = с - 8 (1)
b - a = 7 (2)
Сложим почленно уравнения (1) и (2):
a + b - a = c - 8 + 7
b = c - 1 (3)
Согласно теореме Пифагора:
а² + b² = c² (4)
Подставим в (4) вместо а и b их значения из (1) и (3):
(с - 8)² + (с-1)² = с²
с² - 16с +64 +с² - 2с + 1 = с²
с² - 18с + 65 = 0
с₁,₂ = 9±√(9²-65) = 9±√16 = 9±4
с₁ = 9+4 = 13 см
с₂ = 9-4 = 5 см - не подходит, т.к. в таком случае катет будет величиной отрицательной.
Таким образом, гипотенуза с = 13 см.
Из (1) находим меньший катет а:
а = с - 8 = 13 - 8 = 5 см
Из (3) находим больший катет b:
b = с - 1 = 13 - 1 = 12 см
ПРОВЕРКА
5²+12² = 25+144=169
13² = 169
Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы - значит, задача решена верно.
ответ: стороны данного прямоугольного треугольника равны 5 см, 12 см и 13 см.
на промежутке 
не является возрастающей.Она на этом промежутке как раз убывает.Это правая ветвь гиперболы,расположенная в 1 координатной четверти. У вот функция 
как раз возрастает на этом интервале (это правая ветвь квадратичной параболы).
ответ: 35
Объяснение:
a1=-20,3, a2=-19,7, d=a2-a1=-19,7-(-20,3)=-19,7+20,3=0,6
a(n)=a1+d(n-1), a(n)>0, -20,3+0,6(n-1)>0, -20,3+0,6n-0,6>0,
0,6n>20,9, n>20,9 /0,6 =209/10 : 6/10=209/6=34 5/34, n>34 5/34,
n-натуральное, значит, n=35