Question

Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 44 м2. Одна его сторона на 7 метр(-ов, -а) больше, чем другая. Детской площадке необходимо построить бордюр. В магазине продаётся материал для бордюра в упаковках. В одной упаковке имеется 5 метров(-а) материала

Answer 1

Привет! Спасибо за вопрос. Давай разберемся вместе.

У нас есть детская площадка, которая имеет форму прямоугольника. Площадь этого прямоугольника равна 44 м². Как только мы узнаем две стороны прямоугольника, мы сможем решить эту задачу.

Пусть одна сторона прямоугольника равна x метрам. Таким образом, другая сторона будет равна (x + 7) метрам, потому что одна сторона больше другой на 7 метров.

Мы можем использовать формулу для площади прямоугольника: площадь = длина × ширина. В нашем случае, площадь равна 44 м².

44 = x × (x + 7)

Давай решим эту квадратную уравнение. Для начала, умножим x + 7:

44 = x² + 7x

Теперь приведем уравнение квадратного трехчлена к стандартному виду:

x² + 7x - 44 = 0

Теперь, чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать метод факторизации, способ с обратным нахождением квадратного корня, или формулу квадратного трехчлена. Но в этом случае проще использовать формулу квадратного трехчлена:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

где a, b, и c соответствуют коэффициентам квадратного уравнения. В нашем случае:

a = 1
b = 7
c = -44

Подставим их в формулу:

x = (-7 ± √(7² - 4 × 1 × -44)) / (2 × 1)

Теперь посчитаем значение под корнем:

x = (-7 ± √(49 + 176)) / 2

x = (-7 ± √225) / 2

x = (-7 ± 15) / 2

Теперь найдем два возможных значения x:

x₁ = (-7 + 15) / 2 = 8 / 2 = 4
x₂ = (-7 - 15) / 2 = -22 / 2 = -11

Однако, сторона прямоугольника не может быть отрицательной, поэтому мы выбираем значение x = 4.

Теперь мы знаем, что одна сторона прямоугольника равна 4 метрам. Таким образом, другая сторона будет равна x + 7 = 4 + 7 = 11 метрам.

Теперь мы можем рассчитать, сколько упаковок материала для бордюра нам понадобится. В каждой упаковке есть 5 метров материала. Мы должны измерить периметр площадки, чтобы понять, сколько всего метров материала нам понадобится.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон. В нашем случае:

Периметр = 2 × (длина + ширина)

Периметр = 2 × (4 + 11) = 2 × 15 = 30 метров

Таким образом, нам понадобится 30 метров материала для обрамления всей площадки.

Теперь мы можем рассчитать, сколько упаковок понадобится. В каждой упаковке есть 5 метров материала. Для этого мы делим общую длину площадки на длину материала в одной упаковке:

Количество упаковок = периметр / длина материала

Количество упаковок = 30 / 5 = 6 упаковок

Таким образом, нам понадобится 6 упаковок материала для бордюра.

Надеюсь, этот ответ был понятен. Если у тебя есть еще какие-либо вопросы, не стесняйся задавать!