В решении.
Объяснение:
Постройте параболу y=ах² - 12х + с, если точка А(-3; 5) является ее вершиной.
1) Найти значение а:
х₀ = -3 по условию.
х₀ = -b/2a (формула).
-3 = 12/2а
-6а = 12
а = 12/-6
а = -2.
2) Найти значение с:
Подставить в уравнение все известные величины и вычислить с:
y=ах² - 12х + с А(-3; 5)
5 = -2 * (-3)² - 12 * (-3) + с
5 = -18 + 36 + с
5 - 18 = с
с = -13.
y= -2х² - 12х - 13 - искомое уравнение.
Таблица:
х -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
у -13 -3 3 5 3 -3 -13
График и таблица прилагаются.
В решении.
Объяснение:
√52 - 10√27 - √52 - 10√27;
1) Нужно разложить первое подкоренное выражение на квадрат разности.
10√27 = 2 * 5 * √27 (удвоенное произведение первого числа на второе).
Значит, первое число = 5, второе √27.
Преобразованное выражение под корнем:
√25 - 10√27 + 27 = √(5 - √27)² = |5 - √27| = √27 - 5.
Квадрат первого числа - удвоенное произведение первого числа на второе + квадрат второго числа.
Так как √27 больше 5, то |5 - √27| = -(5 - √27) = √27 - 5.
2) Разложить второе подкоренное выражение на квадрат суммы:
10√27 = 2 * 5 * √27 (удвоенное произведение первого числа на второе).
Значит, первое число = 5, второе √27.
Преобразованное выражение под корнем:
√25 + 10√27 + 27 = √(5 + √27)² = |5 + √27| = 5 + √27.
Квадрат первого числа + удвоенное произведение первого числа на второе + квадрат второго числа.
Так как сумма в модуле положительная, то |5 + √27| = 5 + √27.
3) Вычитание:
√27 - 5 - (5 + √27) = √27 - 5 - 5 - √27 = -10. ответ примера.