Question

Знайдіть корені рівняння х4-6х2+5=0 например х4 єто х в 4 степени а 6х2 єто 6х во 2 степени квадратное уравнение имеет вид ax2 + bx + c = 0, где a, b и c – некоторые числа. квадратные уравнения решаются через дискриминант (d): d = b2 - 4ac если d > 0, то уравнение имеет 2 действительных корня. они находятся по формулам: если d = 0, то уравнение имеет 1 действительный корень, который находится по формуле: если d < 0, то уравнение не имеет кореней.

Answer 1

$x^4-6x^2+5=0 \\ u=x^2 \\ u^2-6u+5=0 \\ D=b^2-4ac=36-4*5=16 \\ \\ u_1=\frac {-b+\sqrt {D}}{2a}=\frac {6+\sqrt{16}}{2}=\frac {6+4}{2}=\frac {10}{2}=5 \\ \\ u_2=\frac {-b-\sqrt {D}}{2a}=\frac {6-\sqrt{16}}{2}=\frac {6-4}{2}=\frac {2}{2}=1 \\ \\ x_1=\sqrt {5} \\ x_2=-\sqrt {5} \\ x_1=-\sqrt {1} = -1\\ x_1=\sqrt {1} =1\\$

ответ: ±√5, ±1