1.4. Выполните деление “уголком” многочлена: 1) x3 - 2х2
3х - 5 на многочлен x2 3х – 1;
2) 2х3 – 2x2 +х+3 на многочлен х? 3х – 4;
3) x5 — 3х3 – x+ 2 на многочлен х – 2;
4) 6х4 – 2х + 3 на многочлен 2х + 3.

Question

Алгебра: 1.4. Выполните деление “уголком” многочлена: 1) x3 - 2х2 3х - 5 на многочлен x2 3х – 1; 2) 2х3 – 2x2 +х+3 на многочлен х? 3х – 4; 3) x5 — 3х3 – x+ 2 на многочлен х – 2; 4) 6х4 – 2х + 3 на многочлен 2х + 3.​

ЛАПУЛЛЯ · Accepted Answer

ответ:Пусть A1 — центр вписанной окружности  ∆ SBC, B1 — центр вписанной окружности  ∆ SAC, AA1 пересекается с  A, A1, B1, B лежат в одной плоскости, значит прямые AB1 и BA1 пересекаются на ребре SC. Пусть точка пересечения этих прямых — p. Так как Ap и Bp — биссектрисы углов A и B, то . Но тогда AC • BS = BC • AS, отсюда , следовательно биссектрисы углов S в  ∆ ASB и C в  ∆ ACB пересекаются на ребре AB, т.е. точки S, C и центры вписанных окружностей  ∆ ASB и  ∆ ACB лежат в одной плоскости. Отсюда...

MOGZ ответил