Question

Y= -x^2+6x-8 найдите вершины параболы данной функции и опрделите пересечения этой параболы с осями координат подробное решение : d

Answer 1

$x=- \frac{b}{2a} =- \frac{6}{2\cdot(-1)} =3$ - абсцисса

Подставим теперь х=3 в заданную функцию.

$y(3)=-3^2+6\cdot3-8=1$

Итак, (3;1) - вершина параболы.

Точки пересечения с осью Ох, т.е. у=0

$-x^2+6x-8=0;~~~~~~~~ x^2-6x+8=0$

По т. Виета:      $x_1=2;~~~~ x_2=4$

(2;0), (4;0) - точки пересечения с осью абсцисс.

Точки пересечения с осью Оу, т.е. x=0

$y=-0^2+6\cdot0-8=-8$

(0;-8) - точка пересечения с осью ординат.