Question

Прямая y=kx+b проходит через точки а(5; 0) и в(-2; 21). напишите уравнение этой прямой.

Answer 1

так как прямая проходит через данные точки, то их координаты подставим в уравнение прямой и решим систему:

5k+b=0

-2k+b=21

из первого уравнения вычтем второе 5k+b+2k-b=-21

7k=-21, k=-3

тогда b=-5k, b=15

y=-3x+15

Answer 2

Уравнение прямой имеет вид y=ax+b

Подставим координаты точек А и В:

т. А: 0 = 5k + b

т. В: 21 = -2k + b

 Решаем полученную систему уравнений:

$\left \{ {{0 = 5k + b} \atop {21 = -2k + b}} \right\\ \left \{ {{b =- 5k} \atop {21 = -2k + b}} \right\\ \left \{ {{b =- 5k} \atop {21 = -2k -5k}} \right\\ \left \{ {{b =- 5k} \atop {21 = -7k}} \right\\ \left \{ {{b =- 5k} \atop {k = -3}} \right\\ \left \{ {{b =15} \atop {k = -3}} \right\\$

Подставляем k = -3, b = 15 в уравнение прямой:

у = -3х +15