Т.к. функция y = (1/2)^x убывающая, тогда большему значению аргумента соответствует меньшее значение аргумента.
То есть, если предположить x> 5, тогда подействовав на левую и правую часть этого неравенства этой функцией (с учетом того, что функция убывающая), то получим
(1/2)^x < (1/2)^5, что входит с противоречием с данным в условии.
Значит имеем
x ≤ 5,
подействовав на это неравенство получим (1/2)^x ≥ (1/2)^5, что полностью удовлетворяет условию.
Пусть первая бригада выполняет за смену х деталей, вторая бригада у деталей, третья бригада z - деталей. Тогда за смену три бригады выполняют вместе х+у+z=100 деталей (1). По условию у-х=5 и у-z=15. По-другому х=у-5 и z=y-15. Подставим в первое уравнение эти значения вместо х и z, получим у-5+у+y-15=100 3у-20=100 3у=100+20 3у=120 у=120:3 у=40 деталей в смену изготавливает вторая бригада. х=у-5=40-5=35 деталей в смену изготавливает первая бригада. z=у-15=40-15=25 деталей в смену изготавливает третья бригада. Проверка х+у+z=35+40+25=100. Всего 100 деталей изготавливают три бригады.
ответ: 35 деталей в смену изготавливает первая бригада, 40 деталей в смену изготавливает вторая бригада, 25 деталей в смену изготавливает третья бригада.
Т.к. функция y = (1/2)^x убывающая, тогда большему значению аргумента соответствует меньшее значение аргумента.
То есть, если предположить x> 5, тогда подействовав на левую и правую часть этого неравенства этой функцией (с учетом того, что функция убывающая), то получим
(1/2)^x < (1/2)^5, что входит с противоречием с данным в условии.
Значит имеем
x ≤ 5,
подействовав на это неравенство получим (1/2)^x ≥ (1/2)^5, что полностью удовлетворяет условию.
Итак, x ≤ 5, или, что то же самое ( - ∞; 5].