Розкладіть на множники: 1:b(p-r)+cp-cr 2:a(b+9)+b+9 3:a(c-6)+5c-30 4:7-x+y(x-7)

Question

Алгебра: Розкладіть на множники: 1:b(p-r)+cp-cr 2:a(b+9)+b+9 3:a(c-6)+5c-30 4:7-x+y(x-7)

andrewgray · Accepted Answer

Могу предложить несколько корявое, но все же решение... наверное.

Обозначим за a и b цифры искомого числа. Тогда из условия задачи это число есть

8(a+b)+7 и (a+b)^2-ab+14

приравняем выражения, будем считать a переменной величиной, а b какой-то постоянной, тогда это будет квадратным уравнением относительно a :

a^2+a (b-8)+b^2-8 b+7

Решая обычным образом находим

$a_{12}= \frac{1}{2}(8 - b \pm \sqrt{- 3 b^2+ 16 b+36 })$

Мы знаем, что a и b - цифры, т.е. они могут быть лишь величинами 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Смотрим, при самых очевидных b=0, b=1 корень нормально извлекается.

Тогда

$\left \{ {{b=0} \atop {a_{12}=1;7}} \right.$

$\left \{ {{b=1} \atop {a_{12}=0;7}} \right.$

Из всех возможных двузначных чисел ( 17, 70, 71 ) подходящим оказывается только

Подтвердить это можно только непосредственной проверкой

71=8*(7+1)+7; (7+1)^2-7*1+14=71