1) Сначала построим график функции y = x^2.
- Для этого выберем несколько значений x и найдем соответствующие значения y. Удобно выбрать значения отрицательные, равные нулю и положительные. Например, x = -2, -1, 0, 1, 2.
Подставим эти значения в уравнение:
Для x = -2: y = (-2)^2 = 4
Для x = -1: y = (-1)^2 = 1
Для x = 0: y = 0^2 = 0
Для x = 1: y = 1^2 = 1
Для x = 2: y = 2^2 = 4
- Теперь построим точки с координатами (x, y) на координатной плоскости: (-2, 4), (-1, 1), (0, 0), (1, 1), (2, 4).
- Соединим эти точки гладкой кривой.
Итак, у нас получился график функции y = x^2:
|
|
|
|
|
| x
------*------
|
|
|
2) Теперь приступим к графическому решению уравнения х^2 = 3x - 1.
- Заметим, что данное уравнение представляет собой квадратное уравнение.
- Мы хотим найти точки пересечения графика функции y = x^2 и прямой y = 3x - 1.
- Для этого построим график прямой y = 3x - 1.
3) Теперь найдем точки пересечения графиков функций y = x^2 и y = 3x - 1.
- Для этого на графике прямой y = 3x - 1 найдем точки, через которые проходят графики обеих функций.
- Например, возьмем x = -2, -1, 0, 1, 2 и найдем соответствующие значения y для каждого из них:
Для x = -2: y = 3(-2) - 1 = -7
Для x = -1: y = 3(-1) - 1 = -4
Для x = 0: y = 3(0) - 1 = -1
Для x = 1: y = 3(1) - 1 = 2
Для x = 2: y = 3(2) - 1 = 5
- Построим точки с координатами (x, y) на координатной плоскости, которые соответствуют этим значениям: (-2, -7), (-1, -4), (0, -1), (1, 2), (2, 5).
- Заметим, что график прямой проходит через точку (0, -1), которая также является точкой графика функции y = x^2. Это и есть точка пересечения обоих графиков.
4) По графику мы видим, что единственная точка пересечения графиков находится в точке (0, -1).
Таким образом, решением графического уравнения х^2=3x-1 является точка (0, -1).
Объяснение:
рисунок.......
надеюсь