М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Егорка8374
Егорка8374
21.01.2022 05:16 •  Алгебра

Решение текстовых задач с составления дробно-рациональных уравнений. Урок 2 Лодка проплыла 7 км по течению реки и 9 км против течения, затратив на весь путь 1 ч. Найди собственную скорость лодки, если скорость течения реки – 2 км/ч. Пусть x км/ч – собственная скорость лодки.
Для решения задачи составлено уравнение:


Решение текстовых задач с составления дробно-рациональных уравнений. Урок 2 Лодка проплыла 7 км по т
Решение текстовых задач с составления дробно-рациональных уравнений. Урок 2 Лодка проплыла 7 км по т
Решение текстовых задач с составления дробно-рациональных уравнений. Урок 2 Лодка проплыла 7 км по т
Решение текстовых задач с составления дробно-рациональных уравнений. Урок 2 Лодка проплыла 7 км по т
Решение текстовых задач с составления дробно-рациональных уравнений. Урок 2 Лодка проплыла 7 км по т

👇
Ответ:
HELPPP11
HELPPP11
21.01.2022
Добрый день! Давайте разберем эту задачу пошагово.

В условии задачи нам дано, что лодка проплыла 7 км по течению реки и 9 км против течения, затратив на весь путь 1 час. Известно также, что скорость течения реки составляет 2 км/ч. Нам нужно найти скорость самой лодки.

Пусть x км/ч - это собственная скорость лодки.

Для решения задачи мы можем использовать формулу времени, расстояния и скорости:
Время = Расстояние / Скорость.

Теперь составим уравнение, используя эту формулу.

Время, затраченное на проплывание 7 км по течению, можно выразить как расстояние деля на скорость:
7 / (x + 2)

Время, затраченное на проплывание 9 км против течения, можно выразить как расстояние деля на скорость:
9 / (x - 2)

Согласно условию задачи, общее время пути составляет 1 час, поэтому мы можем записать уравнение:
7 / (x + 2) + 9 / (x - 2) = 1

Теперь у нас есть дробно-рациональное уравнение, которое нужно решить. Для начала, умножим все члены уравнения на (x + 2)(x - 2), чтобы избавиться от знаменателей.

7(x - 2) + 9(x + 2) = (x + 2)(x - 2)

Раскроем скобки:

7x - 14 + 9x + 18 = x^2 - 4

Соберем все члены уравнения в одну сторону и упростим:

x^2 - 16x + 4 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем либо решить его с помощью факторизации, либо воспользоваться квадратным корнем.

Постараемся решить это уравнение через квадратный корень. Приведем его к каноническому виду (a * x^2 + b * x + c = 0).

x^2 - 16x + 4 = 0

Сначала найдем дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -16 и c = 4.
D = (-16)^2 - 4 * 1 * 4 = 256 - 16 = 240

Дискриминант D равен 240.

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу x = (-b ± √D) / (2a).

x = (16 ± √240) / 2 = (16 ± 4√15) / 2 = 8 ± 2√15

Таким образом, у нас есть два возможных значения для скорости лодки: 8 + 2√15 и 8 - 2√15.

В школьных задачах обычно рассматривают только положительные значения, поэтому можно сделать вывод, что собственная скорость лодки составляет 8 + 2√15 км/ч.

Надеюсь, ответ был понятен. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать. Я готов помочь!
4,5(57 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ