Уравнение.
(2х+9)/4 - (x-2)/6=3 Избавляемся от дробного выражения, общий знаменатель 12, надписываем над числителями дополнительные множители:
3 *(2х+9) -2*(x-2) = 12*3
6х+27-2х+4=36
4х=36-4-27
4х=5
х=5/4 = 1,25
Задача
х - книг на второй полке
х-3 - книг на первой полке
2(х-3) - книг на третьей полке
По условию задачи книг всего 55, уравнение:
х + (х-3) + 2(х-3) = 55
х + х - 3 + 2х - 6 = 55
4х = 55 +3 + 6
4х = 64
х = 64/4 = 16 (учебников) на второй полке
16-3=13 (учебников) на первой полке
2*13=26 (учебников) на третьей полке
Проверка: 13+16+26=55, всё верно.
ответ: 1 1. Обозначим скорость человека — х км/ч, а скорость теплохода — у км/ч.
Тогда по условию:
2х + 5у = 127;
0,5х + 3у = 72.
Выразим из второго уравнения х и подставим в первое:
2 * (0,5х + 3у) = 2 * 72;
х + 6у = 144;
х = 144 — 6у;
2(144 — 6у) + 5у = 127;
288 — 12у + 5у = 127;
12у — 5у = 288 — 127;
7у = 161;
у = 23 (км/ч).
х = 144 — 6 * 23 = 6 (км/ч)
ответ: скорость человека 6 км/ч.
2 2. Пусть Андрей купил х карандашей и у общих тетрадей. Тогда по условию 4х + 21у = 79.
Методом подбора найдем значения х и у.
Представим число 79 в виде суммы слагаемых:
79 = 21 + 58;
79 = 42 + 37;
79 = 63 + 16 = 21 * 3 + 4 * 4.
х = 4, у = 3.
ответ: Андрей купил 4 карандаша.
Объяснение:
Неравенство:
(5-5x)(x-2)>0
5x-5x^2-10+10x>0
-5x^5+15x-10
D=225-200=25
X= 1
X=2
Х принадлежит (1;2)