ответ: 198. Решение. Пример. Закрасим все клетки одной строки и все клетки одного столбца, за исключением их общей клетки. В этом случае условие задачи выполнено и закрашено ровно 198 клеток. Оценка. Докажем, что требуемым образом не могло быть закрашено больше, чем 198 клеток. Для каждой закрашенной клетки выделим ту линию (строку или столбец), в которой она единственная закрашенная. При таком выделении не может быть выделено больше, чем 99 строк. Действительно, если выделено 100 строк, то каждая закрашенная клетка — единственная именно в своей строке, но тогда закрашенных клеток — не более, чем 100. Аналогично, не может быть выделено и больше, чем 99 столбцов. Поэтому выделенных линий, а значит, и закрашенных клеток, не более, чем 198.
ЛУЧШИЙ ОТВЕТ:
1 И 6 , 7 И 4, 8 И 3, 2 И 5 - ВІДПОВІДНІ КУТИ
5 И 4, 8 И 1 - ВНУТРІШНІ РІЗНОСТОРОННІ
1 И 5, 4 И 8 - ВНУТРІШНІ РІЗНОСТОРОННІ
7 И 5, 6 И 8 - ВЕРТИКАЛЬНІ КУТИ
6 И 3, 7 И 2 - ЗОВНІШНІ РІЗНОСТОРОННІ
6 И 2, 7 И 3 - ЗОВНІШНІ ОДНОСТОРОННІ
^-^