Реши систему уравнений методом подстановки: {x−2y=−27x−4y=7 ответ: ( ; ).

Question

Алгебра: Реши систему уравнений методом подстановки: {x−2y=−27x−4y=7 ответ: ( ; ).

SMAYLITOP · Accepted Answer

2 гири и 3 гантели весят 47 кг,а 3 гири тяжелее 6 гантелей на 18 кг. Сколько весит гиря и сколько весит гантель?

гиря - x кг  ;
гантель -y кг  .
Можем составить систему уравнений исходя из условий   задачи:
{2x+3y =47 ; 3x -6y =18 ⇔{2x+3y =47 ; 3(x -2y) =3*6 ⇔{2x+3y =47 ; x -2y = 6 .
методом постановки
{2(2y+6)+3y =47 ; x=2y + 6 .
4y +12 +3y =47 ;
7y +12 =47 ;
7y =47 -12;
7y =35 ;
y =35/7 =5;
y =5 (кг).

x=2y + 6 =2*5+6 =16 (кг).

ответ : 16 кг , 5 кг .
или по другому (алгебраическое сложение)
{2x+3y =47 ; 3x -6y =18 ⇔{ 2(2x+3y) =2*47 ; 3x -6y =18 .
{ 4x+6y =94 ; 3x -6y =18 .
сложим уравнения системы, получим :
4x+6y+3x -6y =94 +18 ;
7x =112 ;
x =112/7 =16.

2*16 +3y =47 ;
3y =47 -32;
3y =15 ;
y =15/3 =5 .

MOGZ ответил