3 cos2 a ; 1-sin? a 2a 4 1-2 sin a 2 cos a -1 - id1634948020220809 от Айнель2006 09.08.2022 17:25

Question

Алгебра: 3 cos2 a ; 1-sin? a 2a 4 1-2 sin a 2 cos a -1​

Айнель2006 · Accepted Answer

Решение
Находим первую производную функции:
y` = - 4x² / (x² + 0,04)² + 2/(x² + 0,04)
или
y` = (- 2x² + 0,08)/(x² + 0,04)²
Приравниваем ее к нулю:
(- 2x² + 0,08)/(x² + 0,04)² = 0
x1 = - 0,2
x2 = 0,2
Вычисляем значения функции
f(-0.2) = - 5
f(0.2) = 5
ответ: fmin = -5, fmax = 5
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y`` = 16x³/(x² + 0,04)³ - 12x/(x² + 0,04)²
или
y`` = [x*(x² - 0,48)] / (x² + 0,04)³
Вычисляем:
y''( - 0,2) = 125>0 - значит точка x = - 0,2 точка минимума функции.
y''(0,2) = -125<0 - значит точка x = 0,2 точка максимума функции.

3cos2 a;1-sin? a2a41-2 sin a2 cos a -1​

MOGZ ответил

3
cos2 a
;
1-sin? a
2a
4
1-2 sin a
2 cos a -1