1 а) - 5x^2+21
Б) 3a^2-16
в)2t^2+4t+2-4y
2)
a)x(x-3)*(x+3)
б)5(a+b)^2
3)13y^2+10y
4)
а)(2x-3)(2x+3)(4x^2+9)
б)(x+y)*(x-y-1)
5)x^2-4x+9=x^2-4x+4+5=(x-2)^2+5>=5
При любых x
1)
а) (х - 3) (х - 7) - 2х (3х - 5)
x^2-7x-3x+21-6x^2+10x
5x^2+0+21
-5x^2+21
б)4а (а - 2) - (а - 4)^2
4a^2-8a-(a^2-8a+16)
4a^2-8a-a^2+8a-16
3a^2-16
в) 2 (т + 1)^2 - 4m.
2(t^2+2t+1)-4m
2t^2+4t+2-4y
2.
а) х^3 - 9х
x(x^2-9)
x(x-3)*(x+3)
б) -5а^2 - 10аb - 5b^2
-5(a^2+2ab+b^2)
-5(a+b)^2
3)
(у^2 - 2у)^2 - у^2(у + 3) (у - 3) + 2у (2у^2 + 5).
y^4-4y^3+4y^2-y^2*(y^2-y)+4y^3+10y
y^4-4y^3+4y^2-y^4+9y^2+4y^3+10y
13y^2+10y
4)
а) 16х^4 - 81
(4x^2-9)(4x^2+9)
(2x-3)(2x+3)(4x^2+9)
б) х^2 - х - у^2 - у.
(x-y)*(x+y) - (x+y)
(x+y)*(x-y-1)
5)x^2-4x+9=x^2-4x+4+5=(x-2)^2+5>=5
При любых x
1) 3x² = 0 ⇒ х = 0
2) 9x² = 81 ⇒ х² = 9 ⇒ х₁= -3 и х₂ = 3
3) x² - 27 = 0 ⇒ х² = 27 ⇒ х = ⁺₋ √27 ⇒ х = ⁺₋ 3√3
4) 0.01x² = 4 ⇒ х² = 400 ⇒ х₁= -20 и х₂ = 20
2. Решить уравнения
1) x² + 5x = 0
х(х + 5) = 0
х₁ = 0 или х₂ = -5
2) 4x² = 0.16x
4x² - 0.16x = 0
4х (х - 0,04) = 0
х₁ = 0 или х₂ = 0,04
3) 9x² + 1 = 0
9x² = - 1 - НЕТ решения (корень из отрицательного числа НЕ существует)
3. Решить уравнения
1) 4x² - 169 = 0
4x² = 169
х² =
х₁ = -6,5 или х₂ = 6,5
2) 25 - 16x² = 0
16х² = 25
х₁ = -1,25 или х₂ = 1,25
3) 2x² - 16 = 0
2х² = 16
х² = 8
х₁ = -2√2 или х₂ = 2√2
4) 3x² = 15
х² = 5
х₁ = -√5 или х₂ = √5
5) 2x² =
х² =
х₁ = -0,25 или х₂ = 0,25
6) 3x² =
3х² =
х² =
х₁ = -1