М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
11martandreyp0bwg2
11martandreyp0bwg2
02.11.2021 05:21 •  Алгебра

докажите, что функция F (x) является первообразной для функции f(x), если F(x)=3x⁴-ln x и f (x)=12x³-1/x, x>0​

👇
Ответ:
Xylophone
Xylophone
02.11.2021
Для того чтобы доказать, что функция F(x) = 3x^4 - ln x является первообразной для функции f(x) = 12x^3 - 1/x, мы должны показать, что производная F'(x) равна функции f(x).

1. Сначала найдем производную функции F(x), используя известные правила дифференцирования:

F'(x) = d/dx (3x^4 - ln x)
= d/dx (3x^4) - d/dx (ln x)

2. Найдем производную членов по отдельности:

d/dx (3x^4) = 4 * 3x^(4-1) = 12x^3
d/dx (ln x) = 1/x

3. Объединим результаты и получим производную функции F(x):

F'(x) = 12x^3 - 1/x

4. Теперь мы должны показать, что F'(x) равна функции f(x). Сравним полученную производную F'(x) с f(x):

f(x) = 12x^3 - 1/x

Мы видим, что F'(x) = f(x), что означает, что функция F(x) является первообразной для функции f(x). Это можно объяснить тем, что при дифференцировании функции F(x) мы получили исходную функцию f(x).

Таким образом, мы доказали, что функция F(x) = 3x^4 - ln x является первообразной для функции f(x) = 12x^3 - 1/x.
4,6(14 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ