Объяснение:
Для того, чтобы разложить выражение на множители, приравняем правую часть равенства к нулю:
Слагаемое –4 имеет следующие делители:
Подставим вместо "х" единицу:
Единица обращает уравнение в верное равенство ⇒ один из множителей исходного выражения равен (х – 1). Разделим исходный многочлен на (x – 1):
Теперь разложим многочлен
Приравняем его к нулю:
Слагаемое 4 имеет следующие делители:
Подставим вместо "х" единицу:
Единица обращает уравнение в верное равенство ⇒ один из множителей выражения равен (х – 1). Разделим многочлен на (x – 1):
Теперь разложим многочлен
Приравняем его к нулю:
Слагаемое –4 имеет следующие делители:
Подставим вместо "х" единицу:
Единица обращает уравнение в верное равенство ⇒ один из множителей выражения равен (х – 1). Разделим многочлен на (x – 1):
Теперь разложим многочлен
Это квадрат разности двух выражений:
Выпишем полученные множители:
Отсюда получаем, что
Тогда x/34 ч. - время, за которое проехал автомобиль эту половину (ведь время равно расстоянию делить на скорость).
Вторая половина пути имеет ту же длину х км. (она ведь половина, как и первая). Поэтому ее автомобиль проехал за x/51 часов.
Средняя скорость движения, по определению, равна общему пройденному пути (который равен 2х км) делить на общее затраченное время, которое равно x/34+x/51 часов.
Итак, средняя скорость равна
2x/(x/34+x/51)=2*34*51x/(51x+34x)=2*34*51/85=40,8 км/ч.
В решении не понадобилось находить расстояние х, оно благополучно сократилось при нахождении средней скорости.