Объяснение:
Рассмотрим случай x ≤ 0
Тогда функция принимает значение
Попробуем выразить явно функцию. Для этого выделим полный квадрат в правой части:
Теперь,
Для x ≤ 0 соответствует корень, взятый с отрицательным знаком. Поэтому обратная функция (просто в полученной функции меняем местами x и y), получим:
.
Т.к. y ≤ 0, найдем соответствующее значение x:
Один кусочек нашли, займемся другим
При x ≥ 0 у нас функция принимает значение:
Выразим x через y, и после этого поменяем их местами
Т.е.
Поскольку y ≥ 0, найдем x, соответствующий этой обратной функции
Соединяя все воедино, получим следующую кусочно-заданную функцию:
10x - 29
Объяснение:
(x - 2)(x + 2) - (x - 5)² =
(x - 2)(x + 2) - это формула разницы квадратов
x² - 4 - (x² - 10x + 25) =
x² - 4 - x² + 10x - 25 =
10x - 4 - 25 = 10x - 29