Найдите значение производной функции f(x)в точке x0 если f(x)=1/x, x0=корень из 5

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Gungame02

15.09.2021

сначала найти производную : f `(x)=-1/x^2

производная в точке: f `(корень из 5)= -1/5

ответ: -1/5

4,4(51 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

peschanskaakris

15.09.2021

Дана функция: y=x^2+2x-8

Что бы построить график данной функции, исследуем данную функцию:

1. Область определения:
Так как данная функция имеет смысл при любом х. То:
$D(y)=(-\infty,+\infty)$

2. Область значения:
Так как данная функция - квадратичная, а так же, главный коэффициент а положителен.То, график данной функции - парабола и ее ветви направлены вверх.

Следовательно, область значения данной квадратичной функции находится следующим образом (при а>0):
$\displaystyle E(y)=\left[- \frac{D}{4a},+\infty\right)$ - где D дискриминант.

Найдем дискриминант:
D=b^2-4ac=4+32=36

Теперь находим саму область:
$\displaystyle E(y)=\left[-\frac{36}{4},+\infty \right)=[-9,+\infty)$

3. Нули функции:
Всё что требуется , это решить уравнение.

$\displaystyle x^2+2x-8=0\\\\x_{1,2}= \frac{-2\pm \sqrt{36} }{2} = \frac{-2\pm6}{2}=(-4),2$

Следовательно, функция равна нулю в следующих точках:
$(2,0)\\(-4,0)$

4. Зная нули функции, найдем промежутки положительных и отрицательных значений.
Чертим координатную прямую, на ней отмечаем корни уравнения, записываем 3 получившийся промежутка и находим на данных промежутках знак функции:
$(-\infty,-4) \rightarrow +\\(-4,2)\rightarrow -\\(2,+\infty)\rightarrow +$

То есть:
$f\ \textgreater \ 0 \rightarrow (-\infty,-4)\cup(2,+\infty)\\f\ \textless \ 0\rightarrow (-4,2)$

5. Промежутки возрастания и убывания.
Для этого найдем вершину параболы:
$\displaystyle x_{\text{Bep.}}=- \frac{b}{2a} =- \frac{2}{2} =-1\\\\y_{\text{Bep.}}=(-1)^2+2\cdot(-1)-8=-9$

Промежуток убывания:
$(-\infty,-1]$

Промежуток возрастания:
$[-1,+\infty)$

Если вы изучали понятие экстремума, то:
---------------------------------------------------------------
6. Экстремум функции.
Так как а>0 и функция квадратичная. То вершина является минимумом данной функции.
Следовательно:
$y(x)_{\min}=y(-1)=-9$
---------------------------------------------------------------
7. Ось симметрии

Зная вершину, имеем следующее уравнение оси симметрии:
x=-1

Основываясь на данных, строим график данной функции. (во вложении).

Плстройте график функции y=x в квадрате +2x-8

4,7(12 оценок)

Ответ:

хорошист536

15.09.2021

Решение есть, но как его объяснить)))
искала более понятное объяснение -- не нашла...
уж как получилось)))
здесь все зависит от отношения скоростей.
понятно, что мотоциклист доехал быстрее, чем велосипедист, т.к. у него скорость больше... и про пешехода можно сказать то же...
отношение скоростей обратно пропорционально затраченному времени
(чем больше скорость, тем меньше нужно времени на путь и наоборот)))
сначала записала отношение скоростей в начале пути от пункта А
вторые равенства -- отношение скоростей в конце пути
как-то так)))
Из пункта а в пункт в вышел пешеход. вслед за ним через 2 часа из пункта а выехал велосипедист,а еще