Надо написать уравнение касательной к графику функции y=cos^{2} * x в точке x=(число пи)/4 хотела бы поросить (более менее понятный) алгоритм решения. за ранее : )
Найти производную y'=2cosx*(-sinx)=-sin2x вычисляем производную в точке y'(П/4)=-sin(П/2)=-1 уравнение имеет вид y=ax+b a=y'(x0) y=-1*x+b y(x0)=1/2 -П/4+b=1/2 b=1/2+П/4 y=-x+(1/2+П/4)
Х-собственная скорость лодких-2-скорость против течения по реке 6/(х-2)- время передвижения на лодке по реке15/х-время передвижения на лодке по озеру Т.к. разница между временем движения по озеру и реке составляет 1 час,то: 15/х-6/(х-2)=1 (х-2)*15/х-(х-2)*6/(х-2)=(х-2)*1раскрываем скобки,все умножаем,затем умножаем все на х,переносим все в правую сторону,получается:-х^2+11*x+30=0x^2-11*x+30=0Дискриминант=(-11)^2-4*(1*30)=1>0, то 2 корнях1,2=(-b^2+- корень из D)/2*a х1 = 5км/ч, х2 = 6 км/ч-оба подходят,так как оба больше нуля.
y'=2cosx*(-sinx)=-sin2x
вычисляем производную в точке
y'(П/4)=-sin(П/2)=-1
уравнение имеет вид y=ax+b a=y'(x0)
y=-1*x+b
y(x0)=1/2 -П/4+b=1/2 b=1/2+П/4
y=-x+(1/2+П/4)