Убедитесь,определив знак дисериминанта кв. уравнения ,что уравнение 2х²-18х-19=0 имеет два корня х¹ и х² и найдите значение выражений:х¹ + х²:3; 2х¹×х²; х¹×х²2+х¹2+х²; х²2+х²2
Добрый день! Давайте разберем этот вопрос шаг за шагом.
1. Сначала вычислим дискриминант квадратного уравнения, чтобы убедиться, какой знак он имеет. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта: D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.
В нашем случае a = 2, b = -18, c = -19. Подставим их в формулу:
D = (-18)² - 4 * 2 * (-19)
D = 324 + 152
D = 476
2. Теперь проверим знак дискриминанта:
Если D > 0, то у уравнения есть два различных корня.
Если D = 0, то у уравнения есть один корень.
Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.
В нашем случае D = 476, что больше нуля, значит, уравнение имеет два различных корня.
3. Найдем значения выражений, используя найденные корни х¹ и х².
Сначала найдем сами корни. Для этого воспользуемся формулой корней квадратного уравнения: х = (-b ± √D) / 2a.
Подставим значения коэффициентов и дискриминанта в формулу:
х¹ = (-(-18) + √476) / (2 * 2)
х¹ = (18 + √476) / 4
