1. Укажите несколько элементов множества . Приведите пример двух собственных подмножеств множества . Найдите ∩ , . Изобразите графически × .
1. = {|0 < < 6, ⋮ 2}, = {| ∈ ℤ, ∈ [2; 4]}.
2. Среди множеств: ,
[0; 2] укажите такие множества , чтобы соответствие : → являлось:
а) отображением (докажите);
б) сюръективным, но не инъективным отображением;
в) инъективным, но не сюръективным отображением;
г) биективным отображением.
1. () = |( − 1)|.
3. Какими свойствами (рефлексивностью, антирефлексивностью, симметричностью, антисимметричностью, транзитивностью) обладает бинарное отношение на множестве . Если это отношение эквивалентности, то опишите классы эквивалентности.
Если это отношение порядка, то укажите его тип.
1. – множество многоугольников плоскости, ⇔ многоугольник подобен многоугольнику.
4. Найдите действительные решения уравнений
(−2 + 5) + (1 + ) = 17 − 4.
В решении.
Объяснение:
1) Коэффициент одночлена - это дробь перед переменными, в данном случае 3/7, а степень одночлена - это сумма степеней переменных, в данном примере 5+2, значит, 7.
Определить коэффициент и степень одночлена:
3/7 х⁵у² = 3/7 и 7.
2) 3ху²+8х-7у+4ху²+2ху²+3х=
=9ху²+11х-7у.
3) аz²+bz²-bz-az+a+b=
=(аz²+bz²)-(bz+az)+(a+b)=
=z²(a+b)-z(a+b)+(a+b)=
=(a+b)(z²-z+1).
4) 3,4*10⁹ * 1200=
=3,4*10⁹ * 1,2*10³=
=3,4*1,2*10¹²=
=4,08 * 10¹².
5) Вычислить:
(1/3)⁻¹ - (-6/7)⁰ + (1/2)² : 2=
=1 : (1/3) - 1 + 1/4 : 2=
=3 - 1 + 1/8=
=2 + 1/8= 2 и 1/8.
6) В 4 раза.
Р=4а
S=а²
Если S=16а², а=4а, Р=4*4а=16а
16а:4а=4 (раза).