Джастин, Саманта және Питер түрлі көлемді велосипедтерді тебеді. Келесі кесте олардың велосипедтері дөңгелектің әрбір аяқталған айналымы үшін жүріп өтетін ара-қашықтықты көрсетеді. Жүріп өтілген арақашықтық, см.
1
айнал ым
2
айнал ым
3
айнал ым
4
айнал ым
5
айнал ым
6
айнал ым
Питер
96
192
288
384
480
…
Саманта
160
320
480
640
800
…
Джастин
190
380
570
760
950
…
– сұрақ: Велосипедтер
Питер өз велосипедін үш аяқталған дөңгелек айналымы ішінде қозғады. Егер Джастин өз велосипедінде соншалықты айналым жасаса, Джастиннің велосипеді Питердің велосипедімен салыстырғанда қаншалықты ұзын ара- қашықтыққа жүреді? Жауаптарды сантиметрлермен беріңіз.
– сұрақ: Велосипедтер
Самантаның велосипеді 1280 см жүру үшін қанша айналым жасайды? Жауап:
ответ: Очень специфическое задание , где откопали его?
x^8 +98*x^4*y^4 +y^8 = (x^4 -4*x^3*y+8*x^2*y^2 +4*y^3*x+y^4)*
*(x^4 +4*x^3*y+8*x^2*y^2 -4*y^3*x+y^4)
Объяснение:
x^8 +98*x^4*y^4 +y^8 = y^8* ( (x/y)^8 +98*(x/y)^4 +1)
Пусть для удобства : x/y = t
t^8+98*t^4 +1 = ( t^8 +64*t^4 +1 ) +34*t^4
Используем формулу :
(a+b+c)^2 = a^2+b^2+c^2+2*ab+2*ac +2*bc
a^2+b^2+c^2 = (a+b+c)^2 - (2*ab+2*ac +2*bc)
t^8 +64*t^4+1 +34*t^4= (t^4)^2 +(8*t^2)^2 +1^2 + 34*t^4=
= (t^4+8*t^2+1)^2 -(16*t^6 +2*t^4 +16*t^2 )+34*t^4 =
= (t^4+8*t^2+1)^2 - (16*t^6 -32*t^4 +16*t^2) =
= (t^4+8*t^2+1)^2 - ( 4t^3 -4t)^2 = {разность квадратов} =
=(t^4+8*t^2 +1 -4*t^3+4t)*(t^4+8*t^2 +1 +4*t^3-4t) =
=(t^4 -4*t^3+8*t^2 +4*t+1)*(t^4 +4*t^3+8*t^2 -4*t+1)
Учитывая, что t=x/y
x^8 +98*x^4*y^4 +y^8 =
=y^8 * (t^4 -4*t^3+8*t^2 +4*t+1)*(t^4 +4*t^3+8*t^2 -4*t+1) =
={Умножим каждую скобку на y^4 } = =(x^4 -4*x^3*y+8*x^2*y^2 +4*y^3*x+y^4)*
*(x^4 +4*x^3*y+8*x^2*y^2 -4*y^3*x+y^4)