13 (км/час) - собственная скорость катера
Объяснение:
х - собственная скорость катера
х+3 - скорость по течению
х-3 - скорость против течения
48/(х+3) - время по течению
20/(х-3) - время против течения
По условию задачи на весь путь затрачено 5 часов, уравнение:
48/(х+3)+20/(х-3)=5 Избавляемся от дробного выражения, общий знаменатель (х+3)(х-3) или х²-9, надписываем над числителями дополнительные множители:
48(х-3)+20(х+3)=5(х²-9)
48х-144+20х+60=5х²-45
68х-84=5х²-45
-5х²+45+68х-84=0
-5х²+68х-39=0
5х²-68х+39=0
х₁,₂=(68±√4624-780)/10
х₁,₂=(68±√3844)/10
х₁,₂=(68±62)/10
х₁=0,6 - отбрасываем, как не отвечающий условию задачи
х₂=130/10=13 (км/час) - собственная скорость катера
Проверка:
48 : 16 = 3 (часа по течению)
20 : 10 = 2 (часа против течения)
Всего 5 часов, всё верно.
(4a^3+a+3)(a-1)=4a^3*(a-1)+a*(a-1)+3(a-1)=4a^4-4a^3+a^2-a+3a-3=4a^4-4a^3+a^2+2a-3
(2a+3b)^2=(2a)^2+2*2a*3b+(3b)^2=4a^2+12ab+9b^2
(a-b) (a+b) (a-3b) =(a^2-b^2)*(a-3b)=a^3-3a^2b-ab^2+3b^3
6xy+3(x-y)²=3(2xy+(x-y^2))=3(2xy+x^2-2xy+y^2)=3(x^2+y^2)
Объяснение: