Из пункта а в пункт в выехал велосипедист со скоростью 10 км/ч.после того как он проехал 4 км,из пункта а со скоростью 5 км/ч вышел пешеход,который пришел в пункт в на 1 ч позже велосипедиста.найти расстояние между пунктами
Когда пешеход вышел, велосипедист оставалось проехать s-4. И время, которое он на это затратил, на 1 час меньше, чем время, затраченное пешеходом на весь путь:
Примем за базу индукции n=5. Проверим истинность выражения при n=5: . Получили верное неравенство => базис доказан.
Теперь предположим, что неравенство справедливо при некотором n=k>=5, т.е. выполняется: . Доказав истинность выражения при n=k+1, в соответствии с принципом математической индукции, мы докажем и истинность выражения при n>=5. Используем наше предположение: => => .
Проверим истинность последнего неравенства: .
Т.е. последнее неравенство верно для всех k>0.8, но, по нашему предположению, k>=5, а значит, выражение истинно при всех n=k+1, что и требовалось доказать.
. 
.
=> 
. 
. 
Путь -s.
Когда пешеход вышел, велосипедист оставалось проехать s-4. И время, которое он на это затратил, на 1 час меньше, чем время, затраченное пешеходом на весь путь:
s-4+10=2s
s=6