Упростим выражение 1 - sin (2 * a) - cos (2 * a).
Для того, чтобы упростить выражение, используем следующие формулы тригонометрии:
sin^2 x + cos^2 x = 1;
cos (2 * x) = cos^2 x - sin^2 x;
sin (2 * x) = 2 * sin x * cos x.
Тогда получаем:
1 - sin (2 * a) - cos (2 * a) = sin^2 a + cos^2 a - (2 * sin a * cos a) - (cos^2 a - sin^2 a) = sin^2 a + cos^2 a - 2 * sin a * cos a - cos^2 a + sin^2 a;
Сгруппируем подобные значения.
(sin^2 a + sin^2 a) + (cos^2 a + cos^2 a) - 2 * sin a * cos a = 2 * sin^2 a - 2 * sin a * cos a = 2 * sin a * (sin a - cos a).
Объяснение:
Найдем множество значений этой функции оценки границ
Т.к. -1<=sin 3x<=1, то
-6 <= 6sin 3x <= 6,
-6+2 <=2 + 6sin 3x<=6+2,
-4<=2+ 6sin 3x<= 8,
ответ [-4; 8].