1) Давайте решим ваше уравнение шаг за шагом.
3x2−18 = 0
Шаг 1: прибавьте 18 с обеих сторон.
3x2−18 + 18 = 0 + 18
3x2 = 18
Шаг 2: разделите обе стороны на 3.
3x2 / 3 = 18/3
х2 = 6
Шаг 3: извлеките квадратный корень.
х = ± √6
x = √6 или x = −√6
3) Давайте решим ваше уравнение шаг за шагом.
х2-х-20 = 0
Шаг 1: Разложите на множители левую часть уравнения.
(х + 4) (х - 5) = 0
Шаг 2: Установите коэффициенты равными 0.
x + 4 = 0 или x − 5 = 0
x = −4 или x = 5
5) Давайте решим ваше уравнение шаг за шагом.
х2 + 6х − 2 = 0
Для этого уравнения: a = 1, b = 6, c = -2
1х2 + 6х + −2 = 0
Шаг 1: Используйте квадратную формулу с a = 1, b = 6, c = -2.
x = −b ± √b2−4ac / 2ax = - (6) ± √ (6) 2−4 (1) (- 2) / 2 (1)
х = −6 ± √44 / 2
x = −3 + √11 или x = −3 − √11
2) x= 0
4) = −4 / 3
Задача: Моторний човен пройшов 8 км за течією річки і 5 км проти течії, затративши на весь шлях 1 год. Знайти швидкість човна у стоячій воді, якщо швидкість течії річки дорівнює 3 км/год.
Рішення: Нехай х км/год — швидкість човна в стоячій воді, тоді швидкість човна за течією — х+3 км/год, а проти течії — х-3 км/год. Човен пройшов 8 км за течією 8/(х+3) год, а проти течії — 5/(х-3) год. Весь шлях човен пройшов за 1 год. Складемо і вирішимо рівняння.
Відповідь: Швидкість човна у стоячій воді дорівню 13 км/год.
Объяснение:
1. а) 3x²-2x-5=0
D= 4-4*3*(-5)=64
√ D = 8
x₁ = (2+8)*6=5/3
x₂ = (2-8)/6 = -1 - не подходит, значение должно быть больше нуля
х∈ ( 5/3; +∞)
б) x²+6x+9=0
D= 36-4*1*9=0
x= -6/2= -3
x∈ (-∞; -3)
в) (-x² + 6x)≥0
x(6-x)≥0
x≥0
-x≥-6
x≤6
x∈ [0; 6]
3. а) (x³ -13x)=0
x(x²-13)=0
x=0
x²=13
x=√13
ответ: 0; √13.
б) Пусть а = х², тогда:
a²-7a+12=0
D= 47-4*1*12=1
√D = 1
a₁ = (7+1)/2= 4
a₂ = (7-1)/2 = 3
x₁ = √4 = 2
x₂ = √3
ответ: √3; 2.