Question

A. log(1/6)x≥1/2 1. (1/корень6;плюс бесконечность) Б. log(1/6)x≥-1/2 2. (корень6;плюс бесконечность)
В. log(1/6)x≤ -1/2 3. (0;корень6)
Г. log(1/6)x≤ 1/2 4. (0;1/корень6)
Каждому из четырех неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом (Неравенство)

Answer 1

здесь везде меняются знаки в неравенстве, т.к. 1/6<1

а)

$log_{ \frac{1}{6} }(x) \geqslant \frac{1}{2} \\ x \leqslant \sqrt{ \frac{1}{6} } \\ x \leqslant \frac{1}{ \sqrt{6} }$

ОДЗ:

$x 0$

$x\in(0; \frac{1}{ \sqrt{6} } ]$

б)

$log_{ \frac{1}{6} }(x) \geqslant - \frac{1}{2} \\ x \leqslant {( \frac{1}{6}) }^{ - \frac{1}{2} } \\ x \leqslant \sqrt{6} \\ \\odz \: \: \: \: \: \: x 0 \\ \\ x\in(0; \sqrt{6} ]$

в)

$log_{ \frac{1}{6} }(x) \leqslant - \frac{1}{2} \\ x \geqslant \sqrt{6} \\ x\in[\sqrt{6} ;+ \infty )$

г)

$log_{ \frac{1}{6} }(x) \leqslant \frac{1}{2} \\ x \geqslant \frac{1}{ \sqrt{6} } \\ x\in[ \frac{1}{ \sqrt{6} } ;+ \infty )$

А4

Б3

В2

Г1